5 Punkts Moving Average Filteret

Frekvensrespons av det kjørende gjennomsnittsfiltret Frekvensresponsen til et LTI-system er DTFT av impulsresponsen. Impulsresponsen av et L-prøve-glidende gjennomsnitt er Siden det bevegelige gjennomsnittlige filteret er FIR, reduserer frekvensresponsen til den endelige summen Vi kan bruke den svært nyttige identiteten til å skrive frekvensresponsen som hvor vi har sluppet minus jomega. N 0 og M L minus 1. Vi kan være interessert i størrelsen på denne funksjonen for å avgjøre hvilke frekvenser som kommer gjennom filteret som ikke er overvåket og som er dempet. Nedenfor er et plott av størrelsen på denne funksjonen for L 4 (rød), 8 (grønn) og 16 (blå). Den horisontale aksen varierer fra null til pi radianer per prøve. Legg merke til at frekvensresponsen i alle tre tilfeller har en lowpass-karakteristikk. En konstant komponent (nullfrekvens) i inngangen passerer gjennom filteret uopprettholdt. Visse høyere frekvenser, som pi 2, elimineres helt av filteret. Men hvis hensikten var å designe et lavpassfilter, har vi ikke gjort det veldig bra. Noen av de høyere frekvensene dempes bare med en faktor på ca 110 (for 16 poeng glidende gjennomsnitt) eller 13 (for firepunkts glidende gjennomsnitt). Vi kan gjøre mye bedre enn det. Ovennevnte tegning ble opprettet av følgende Matlab-kode: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)) (1-exp (-iomega)) plot (omega, abs (H4) abs H16)) akse (0, pi, 0, 1) Opphavsretts kopi 2000- - University of California, BerkeleyThe Scientist and Engineers Guide til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Som navnet antyder, går det bevegelige gjennomsnittsfilteret ved å beregne et antall punkter fra inngangssignalet for å produsere hvert punkt i utgangssignalet. I ligningsform er dette skrevet: Hvor er inngangssignalet, er utgangssignalet, og M er antall poeng i gjennomsnittet. For eksempel, i et 5-punkts glidende gjennomsnittlig filter, blir punkt 80 i utgangssignalet gitt av: Som et alternativ kan gruppen av punkter fra inngangssignalet velges symmetrisk rundt utgangspunktet: Dette tilsvarer endring av summasjonen i Eq . 15-1 fra: j 0 til M -1, til: j - (M -1) 2 til (M -1) 2. For eksempel, i et 10 punkts glidende gjennomsnittlig filter, er indeksen, j. kan løpe fra 0 til 11 (en side gjennomsnitt) eller -5 til 5 (symmetrisk gjennomsnitt). Symmetrisk gjennomsnittlig krever at M er et oddetall. Programmeringen er litt lettere med punktene på kun en side, men dette gir et relativ skifte mellom inngangs - og utgangssignaler. Du bør gjenkjenne at det bevegelige gjennomsnittlige filteret er en konvolusjon ved hjelp av en veldig enkel filterkjerne. For eksempel har et 5-punktsfilter filterkjernen: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Det vil si at det bevegelige gjennomsnittsfilteret er en konvolusjon av inngangssignalet med en rektangulær puls som har en område av ett. Tabell 15-1 viser et program for å implementere det bevegelige gjennomsnittlige filter. Flytende gjennomsnittsfilter (MA filter) Laster. Det bevegelige gjennomsnittsfilteret er et enkelt Low Pass FIR-filter (Finite Impulse Response) som vanligvis brukes til å utjevne en rekke samplede datasignaler. Det tar M prøver av inngang av gangen og tar gjennomsnittet av disse M-prøvene og produserer et enkelt utgangspunkt. Det er en veldig enkel LPF-struktur (Low Pass Filter) som er nyttig for forskere og ingeniører å filtrere uønsket støyende komponent fra de tiltenkte dataene. Når filterlengden øker (parameteren M), øker utgangens glatthet, mens de skarpe overgangene i dataene blir stadig stumpere. Dette innebærer at dette filteret har utmerket tidsdomene respons, men en dårlig frekvensrespons. MA-filteret utfører tre viktige funksjoner: 1) Det tar M-inngangspunkter, beregner gjennomsnittet av disse M-punktene og produserer et enkelt utgangspunkt 2) På grunn av beregnede beregninger. filteret introduserer en bestemt mengde forsinkelse 3) Filteret fungerer som et lavpassfilter (med dårlig frekvensdomenerespons og et godt tidsdomenesvar). Matlab-kode: Følgende matlab-kode simulerer tidsdomæneresponsen til et M-punkts-flytende gjennomsnittfilter, og viser også frekvensresponsen for forskjellige filterlengder. Time Domain Response: På den første plottet har vi inngangen som går inn i det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Inngangen er støyende og målet vårt er å redusere støyen. Neste figur er utgangsresponsen til et 3-punkts Moving Average-filter. Det kan utledes fra figuren at 3-punkts Flytende Gjennomsnitt-filteret ikke har gjort mye for å filtrere ut støyen. Vi øker filterkranene til 51 poeng, og vi kan se at støyen i utgangen har redusert mye, som er avbildet i neste figur. Vi øker kranen videre til 101 og 501, og vi kan observere at selv om støyen er nesten null, blir overgangene slått ut drastisk (observere skråningen på hver side av signalet og sammenligne dem med den ideelle murveggovergangen i vår innsats). Frekvensrespons: Fra frekvensresponsen kan det hevdes at avrullingen er veldig treg og stoppbåndet demper er ikke bra. Gitt dette stoppbåndet demping, klart, det bevegelige gjennomsnittlige filteret kan ikke skille ett bånd med frekvenser fra en annen. Som vi vet at en god ytelse i tidsdomene resulterer i dårlig ytelse i frekvensdomene, og omvendt. Kort sagt, det bevegelige gjennomsnittet er et usedvanlig godt utjevningsfilter (handlingen i tidsdomene), men et uvanlig dårlig lavpassfilter (handlingen i frekvensdomene) Eksterne lenker: Anbefalte bøker: Primær sidebjelkeVitenskapsmann og ingeniørerveiledning til Digital Signal Processing av Steven W. Smith, Ph. D. Som navnet antyder, går det bevegelige gjennomsnittsfilteret ved å beregne et antall punkter fra inngangssignalet for å produsere hvert punkt i utgangssignalet. I ligningsform er dette skrevet: Hvor er inngangssignalet, er utgangssignalet, og M er antall poeng i gjennomsnittet. For eksempel, i et 5-punkts glidende gjennomsnittlig filter, blir punkt 80 i utgangssignalet gitt av: Som et alternativ kan gruppen av punkter fra inngangssignalet velges symmetrisk rundt utgangspunktet: Dette tilsvarer endring av summasjonen i Eq . 15-1 fra: j 0 til M -1, til: j - (M -1) 2 til (M -1) 2. For eksempel, i et 10 punkts glidende gjennomsnittlig filter, er indeksen, j. kan løpe fra 0 til 11 (en side gjennomsnitt) eller -5 til 5 (symmetrisk gjennomsnitt). Symmetrisk gjennomsnittlig krever at M er et oddetall. Programmeringen er litt lettere med punktene på kun en side, men dette gir et relativ skifte mellom inngangs - og utgangssignaler. Du bør gjenkjenne at det bevegelige gjennomsnittlige filteret er en konvolusjon ved hjelp av en veldig enkel filterkjerne. For eksempel har et 5-punktsfilter filterkjernen: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Det vil si at det bevegelige gjennomsnittsfilteret er en konvolusjon av inngangssignalet med en rektangulær puls som har en område av ett. Tabell 15-1 viser et program for å implementere det bevegelige gjennomsnittsfilteret.